I misteri della pseudogap nella fisica quantistica

Applicando in modo intelligente una tecnica computazionale, gli scienziati hanno fatto una svolta nella comprensione dello “pseudogap”, un enigma di vecchia data nella fisica quantistica con stretti legami con la superconduttività

La scoperta, presentata dal giornale Science (1), aiuterà gli scienziati nella loro ricerca della superconduttività a temperatura ambiente, un sacro graal della fisica della materia condensata che consentirebbe una trasmissione di potenza senza perdite, macchine MRI più veloci e treni levitanti superveloci.

Alcuni materiali che contengono rame e ossigeno mostrano superconduttività (dove l'elettricità scorre senza resistenza) a temperature relativamente elevate, ma comunque rigide, inferiori a meno 140 gradi Celsius. A temperature più elevate, questi materiali cadono in quello che viene chiamato stato di pseudogap, in cui a volte si comportano come un normale metallo e a volte più come semiconduttori. Gli scienziati hanno scoperto che il pseudogap si manifesta in tutti i cosiddetti materiali superconduttori ad alta temperatura. Ma non hanno capito perché o come si manifesta, o se persiste quando la temperatura scende allo zero assoluto (meno 273,15 gradi Celsius), il limite inferiore irraggiungibile della temperatura in cui il movimento molecolare si arresta.

Il dottor Antoine Georges (2), coautore dello studio e direttore del Center for Computational Quantum Physics del Flatiron Institute (3), racconta: «Comprendendo meglio come appare il pseudogap e come si relaziona alle proprietà teoriche dei materiali superconduttori allo zero assoluto, gli scienziati stanno ottenendo un quadro più chiaro di tali materiali. È come se avessi un paesaggio e un sacco di nebbia, e prima si vedevano solo poche valli e qualche picco», dice. «Ora la nebbia si sta dissipando e possiamo vedere di più del paesaggio completo. È davvero un momento molto emozionante».

I fisici quantistici possono studiare stati come lo pseudogap con metodi computazionali che modellano il comportamento degli elettroni in un materiale. Ma questi calcoli sono incredibilmente difficili a causa dell'entanglement quantistico, in cui gli elettroni diventano connessi e non possono essere trattati individualmente anche dopo che si sono separati. Per più di qualche dozzina di elettroni, calcolare direttamente il comportamento di tutte le particelle è impossibile. Calcolare le proprietà di questi materiali è straordinariamente impegnativo: non è possibile simularli esattamente nemmeno sul computer più potente che si possa immaginare. Bisogna ricorrere ad algoritmi intelligenti e modelli semplificati».

Un modello famoso è chiamato modello di Hubbard: i ricercatori trattano il materiale come una scacchiera su cui gli elettroni possono saltare tra spazi adiacenti come una torre. Gli elettroni possono avere uno spin verso l'alto o verso il basso. Due elettroni possono condividere uno spazio sulla scacchiera solo se hanno spin opposti e pagano un costo energetico. Con questo modello, che ha avuto origine negli anni '60, gli scienziati possono implementare diversi metodi computazionali, ognuno con punti di forza e di debolezza in diverse situazioni.

«Esiste una classe di metodi che funzionano molto bene a temperatura zero, e un'altra classe di metodi che funzionano molto bene a temperature finite», afferma il dottor Fedor Šimkovic IV, autore principale del nuovo studio, che è stato postdoc con il coautore Michel Ferrero all'École Polytechnique e al Collège de France di Parigi e ora è un team leader presso IQM Quantum Computers a Monaco di Baviera, in Germania. «Questi due mondi di solito non si parlano perché, in mezzo a loro, a temperature molto basse ma finite, si trova in realtà il regime computazionalmente più difficile».

Quello stato intermedio è esattamente dove vive lo pseudogap. Per affrontare quel regime, il team ha applicato un algoritmo chiamato 'diagrammatic Monte Carlo', descritto per la prima volta nel 1998; è stato migliorato nel 2017 da Riccardo Rossi, coautore del nuovo articolo. A differenza del 'quantum Monte Carlo', un algoritmo fruttuoso e ben noto che usa la casualità per esaminare piccole aree del modello alla volta e incolla insieme quegli esami per giungere a conclusioni, 'diagrammatic Monte Carlo' considera le interazioni sull'intera scacchiera contemporaneamente.

«L'approccio del 'diagrammatic Monte Carlo' è molto diverso», afferma il dottor Riccardo Rossi (4), ricercatore presso il CNRS e della Sorbonne University. «Possiamo simulare, in linea di principio, un numero infinito di particelle».

Armati di 'diagrammatic Monte Carlo', il team ha capito cosa succede ai materiali pseudogap quando si raffreddano verso lo zero assoluto. Da ricerche precedenti, sapevano che i materiali potevano iniziare a essere superconduttori, oppure potevano sviluppare “strisce”, in cui gli elettroni si organizzano in file di spin corrispondenti separate da file di quadrati vuoti.

Lo stato in cui entra il modello di Hubbard allo zero assoluto dipende dal numero di elettroni. Quando il modello include esattamente tanti elettroni quanti sono i quadrati della scacchiera, l'intera scacchiera diventa uno schema a scacchiera stabile di spin su e giù, rendendo il materiale un isolante elettrico (profondamente poco interessante per la ricerca sui superconduttori, perché gli isolanti sono l'opposto dei conduttori). Aggiungere o togliere elettroni può causare superconduttività e/o strisce.

A temperature più elevate, alle quali gli elettroni continuano a muoversi, i ricercatori sapevano che la sottrazione di elettroni provocava il pseudogap, ma non sapevano cosa accadeva quando il materiale si raffreddava.

«Si è dibattuto se lo pseudogap si evolve sempre nello stato a strisce», afferma Antoine Georges. «Il nostro articolo risponde a questa importante domanda nel campo e chiude quella finestra». Lo studio ha rivelato che, quando i materiali nello pseudogap si raffreddano verso lo zero assoluto, sviluppano effettivamente delle strisce. È interessante notare, aggiunge Georges, che modificando il modello di Hubbard per consentire movimenti diagonali lo pseudogap si evolve in un superconduttore mentre si raffredda.

Il documento ha anche risposto alla domanda su cosa causi il pseudogap, in cui la disposizione degli elettroni non è più uniforme come lo era allo zero assoluto, ma include invece alcune aree a strisce, alcuni quadrati con due elettroni, alcuni buchi e alcune zone a scacchiera. I ricercatori hanno capito che non appena quelle zone a scacchiera apparivano nelle disposizioni degli elettroni, i materiali cadevano nel pseudogap. Queste due grandi risposte sul pseudogap aiutano a districare ulteriormente il modello di Hubbard.

«A un livello più ampio, tutta questa faccenda fa parte di uno sforzo collettivo in tutta la comunità scientifica per combinare insieme approcci computazionali per rompere questi difficili nodi», afferma Georges. «Stiamo vivendo tempi in cui finalmente questi problemi vengono chiariti».

Questi risultati saranno utili anche per altre applicazioni oltre ai calcoli numerici, tra cui la simulazione di gas quantistici, un campo ventennale all'intersezione tra ottica quantistica e fisica della materia condensata. In questi esperimenti, gli atomi vengono raffreddati a temperature ultra fredde e poi intrappolati dai laser in una griglia simile al modello di Hubbard. Con i nuovi sviluppi nell'ottica quantistica, i ricercatori possono ora abbassare quelle temperature quasi fino al punto in cui si forma il pseudogap, unendo teoria ed esperimento.

«Il nostro articolo ha un impatto diretto su questi simulatori di gas quantistici ultrafreddi», spiega Georges. «Questi simulatori quantistici sono ora sul punto di riuscire a vedere questo fenomeno di pseudogap, quindi mi aspetto sviluppi davvero interessanti nel prossimo anno o due».

Il Flatiron Institute è la divisione di ricerca della Simons Foundation . La missione dell'istituto è quella di promuovere la ricerca scientifica attraverso metodi computazionali, tra cui analisi dei dati, teoria, modellazione e simulazione. Il Center for Computational Quantum Physics dell'istituto mira a sviluppare i concetti, le teorie, gli algoritmi e i codici necessari per risolvere il problema quantistico dei molti corpi e utilizzare le soluzioni per prevedere il comportamento di materiali e molecole di interesse scientifico e tecnologico.

Riferimenti:

(1) Origin and fate of the pseudogap in the doped Hubbard model

(2) Antoine Georges

(3) Center for Computational Quantum Physics

(4) Riccardo Rossi

Descrizione foto: Un'illustrazione di palline colorate su una griglia simile a una scacchiera simile al modello di Hubbard. - Credit: Lucy Reading-Ikkanda/Simons Foundation.

Autore traduzione riassuntiva e adattamento linguistico: Edoardo Capuano / Articolo originale: Mysteries of the Bizarre ‘Pseudogap’ in Quantum Physics Finally Untangled