Il concetto di tempo in fisica

Tutte le nostre esperienze si collocano nello spazio e nel tempo. Infatti Kant arriva a postulare che lo spazio ed il tempo siano categorie della mente definite a priori e non derivate dall'esperienza.

La nostra percezione dei fenomeni naturali sarebbe soggetta allo spazio ed al tempo in quanto modalità di funzionamento del cervello e non in relazione ad una evoluzione concettuale delle esperienze.

Il carattere assoluto di queste categorie ne deriva di conseguenza. Una prima difficoltà consiste nel concetto di tempo che scorre per sempre all'infinito, già S. Agostino notava il paradosso che esiste tra l'istante presente infinitesimo e un tempo che non ha fine. S. Agostino, seguendo il filo di una tale argomentazione, arrivava a sostenere che la realtà è fuori dal tempo, il tempo non esiste è solo una nostra percezione. Il tempo sarebbe una proprietà dell'universo e prima dell'inizio dell'universo il tempo non esisteva.

Il nostro modo di costruire concetti si basa su azioni che possiamo effettuare e sulle possibilità percettive tipiche della nostra struttura. L'evoluzione dei nostri concetti e l'astrazione dai dati sensibili avviene ancor prima della formulazione linguistica degli stessi. La nostra struttura biologica è determinante per la formazione di concetti complessi e relative costanti conservative. La speculazione razionale procede faticosamente da questi vincoli strutturali per costruire teorie astratte.

1. Equazioni della meccanica Newtoniana. I fisici molto più pragmaticamente hanno introdotto il tempo nelle loro equazioni sulla base di alcune considerazioni pratiche.

Una prima osservazione consiste nel fatto che possiamo costruire orologi, ovvero misurare il tempo. Così come possiamo misurare lo spazio tramite il confronto con un metro campione, altrettanto possiamo misurare il tempo utilizzando un orologio. Gli orologi sono costruiti sulla base di movimenti campione, per esempio la rotazione della terra su se stessa, oppure l'oscillazione periodica di un pendolo, oppure fenomeni di microscillazioni di cristalli. Un tipo particolare di orologio è basato sull'emissione radioattiva di particelle instabili, nonostante che il processo di emissione sia casuale, il tempo di vita media presenta una notevole uniformità. In particolare, nella maggioranza dei casi misuriamo il tempo sulla base di un evento che si ripete con regolarità.

Quando su un corpo non agisce alcuna forza esso persiste nel suo movimento rettilineo uniforme. Una legge fisica è per esempio: (x=v*t) lo spazio percorso è proporzionale al tempo trascorso moltiplicato per la velocità. Questa equazione lega, nel moto rettilineo uniforme, lo spazio il tempo e la velocità.

Il fatto notevole è che esiste una costante universale che è la velocità della luce nel vuoto. Tra spazio, tempo e velocità sembrerebbe che la velocità e non il tempo né lo spazio, sia assoluta, cioè possegga un carattere più universale.
Rappresentare il tempo con un numero, nelle equazioni della fisica, permette una prima generalizzazione: tale numero può essere un numero reale. Questo implica la continuità del tempo così rappresentato. Un numero reale può rappresentare un tempo infinitesimo. In realtà il tempo potrebbe essere quantizzato, cioè presentarsi il quantità piccole ma indivisibili.

Una seconda generalizzazione consiste nel fatto che un numero reale può essere negativo, da cui la possibilità di invertire il senso del tempo. Infatti le equazioni fisiche possono essere invertite nel senso del tempo e rimanere invarianti. In questa rappresentazione nulla vieta di andare a ritroso nel tempo. Possiamo infatti far scorrere un filmato all'indietro, se il filmato mostra il moto di un corpo in un campo gravitazionale, come per esempio la traettoria di una palla di cannone, osserveremo un moto conforme alle previsioni delle leggi del moto. Chiunque riconoscerebbe che il moto è invertito nel caso in cui il soggetto del filmato fosse un gas in espansione, in questo caso il senso del tempo appare più determinato.

Esiste una ragione per cui non è possibile invertire il senso del tempo in fisica: la legge di crescita indefinita dell'entropia. Questa legge proviene dalla termodinamica e afferma che un sistema fisico evolverà nel senso di maggior disordine. In particolare un sistema fisico tenderà ad occupare indistintamente tutti gli stati possibili compatibilmente con la disponibilità di energia. Questa legge fa supporre che il tempo abbia avuto un inizio, infatti se l'età dell'universo fosse infinita noi dovremmo trovarci in una situazione completamente uniforme ed indifferenziata. In presenza di un fortissimo campo gravitazionale questa legge dell'entropia crescente sembra cessare di essere valida. All'interno di un buco nero si ha un decremento dell'entropia.

L'aumento col tempo del disordine o dell'entropia è un esempio della freccia del tempo, qualcosa che distingue il passato dal futuro, dando al tempo una direzione ben precisa. Esistono almeno tre frecce del tempo diverse: la freccia del tempo termodinamica; la direzione del tempo in cui aumenta il disordine o l'entropia; la freccia del tempo psicologica; la direzione in cui ricordiamo il passato e non il futuro; la freccia del tempo cosmologica; la direzione del tempo in cui l'universo si sta espandendo anziché contraendo.

2. Il determinismo delle leggi fisiche. Le leggi fisiche determinano il movimento dei corpi con grande precisione. Noi interpretiamo gli eventi in termini di causa ed effetto. Causa ed effetto hanno luogo nel tempo: la causa precede l'effetto. Passato e futuro sembrano completamente determinati da leggi fisiche. È possibile prevedere con grande precisione il moto futuro di una palla di cannone. Prima della meccanica quantistica le equazioni della fisica delineavano un universo completamente prevedibile nella sua evoluzione temporale. Era un problema di calcolo e non di principio poter prevedere il futuro. Prima del XX secolo era opinione diffusa che l'universo fosse statico. Oggi sappiamo che è impossibile avere un modello statico infinito dell'universo in presenza di gravitazione.

Vi sono tre teorie che hanno modificato questa visione del mondo:

la teoria della relatività ristretta


la teoria della relatività generale


la teoria quantistica.

3. La teoria della relatività ristretta. La scoperta della invarianza della velocità della luce per trasformazioni da sistemi di riferimento diversi, ha portato alla costruzione di una teoria in cui il tempo non è più assoluto.
Ogni osservatore avrebbe un proprio tempo relativo indipendente. Secondo tale teoria due gemelli uno sulla terra ed uno su un'astronave invecchierebbero in maniera diversa, in particolare quello in viaggio vedrebbe scorrere il proprio tempo più lentamente.

Gli orologi di un sistema di riferimento in moto rallentano, in particolare il tempo per un viaggiatore alla velocità della luce sarebbe fermo. Il concetto di simultaneità di eventi assume un nuovo significato. In particolare il tempo presente non è più infinitesimo ma finito e dipendente dalla velocità della luce. Se osserviamo il sole vediamo la luce emessa 8 minuti fa e non possiamo interagire col sole se non dopo otto minuti.

4. La teoria della relatività generale. In questa teoria la gravità viene interpretata come curvatura dello spazio e del tempo. Il tempo e lo spazio sarebbero soggetti alla presenza di masse gravitazionali, i corpi tenderebbero a muoversi in linea retta ma essendo la struttura dello spazio-tempo incurvata le traettorie stesse risulterebbero curve. La teoria prevede un universo in espansione, ed inoltre delle singolarità nello spazio-tempo, i buchi neri.
Un buco nero è una concentrazione enorme di massa in un punto da cui nemmeno la luce può sfuggire. L'universo sarebbe finito ma senza confini incurvato su se` stesso dal campo gravitazionale. Il tempo e lo spazio si fondono in un unico spazio-tempo che può essere incurvato dalla presenza di forze gravitazionali.

5. La teoria quantistica. La teoria quantistica introduce una intrinseca imprevedibilità nelle leggi fisiche. Il moto di un elettrone non è più descrivibile con il concetto di traettoria. Le equazioni sono ancora determinate nel tempo ma un oggetto fisico non può più essere descritto con un'unica storia: occorrono infinite storie tutte compatibili per descrivere il moto di un oggetto. Un tipico paradosso che ne scaturisce e ben descritto dal famoso esperimento del gatto di Schrodinger. Si mette un gatto in una scatola in cui del cianuro può essere liberato da un evento subatomico come l'emissione radioattiva di una particella: soggetta ad una certa probabilità.

Fintanto che non si apre la scatola il gatto si trova in due storie descritte deterministicamente dalle equazioni della meccanica quantistica in una storia il gatto è morto, in un'altra coesistente il gatto è vivo. Per cui si può pensare che il gatto sia contemporaneamente vivo e morto. L'osservatore con il suo intervento di misura, aprendo la scatola, fa collassare lo stato misto vivo-morto in uno stato definito: il gatto è vivo oppure è morto. Tutto ciò fa pensare che potrebbe esserci un'azione da parte della consapevolezza umana su stati fisici della materia. L'operazione di misura determina un processo irreversibile sullo stato fisico che fornisce una direzione al tempo.
Per evitare il coinvolgimento dell'osservatore nei processi di misura alcuni hanno postulato la coesistenza di infiniti universi.

Il principio di indeterminazione della meccanica quantistica afferma che non è possibile conoscere contemporaneamente la velocità e la posizione di una particella, o anche dell'energia e del tempo. Una particella assolutamente ferma potrebbe essere ovunque nell'universo. Per un istante infinitesimo una particella può prendere a prestito una quantità infinita di energia.

6. I buchi neri. All'interno dei buchi neri avvengono fenomeni piuttosto strani. In particolare la legge della crescita dell'entropia inverte il proprio senso, avviene una crescita della negentropia. In un buco nero è presente una singolarità dello spazio-tempo. Per ragioni quantistiche un buco nero potrebbe evaporare e trasformarsi in un buco bianco. La materia in un buco nero finisce in un universo neonato, un piccolo universo staccato dal nostro ma a cui potrebbe congiungersi. Alcuni hanno postulato che l'elettrone possa essere un minuscolo buco nero. All'interno dell'elettrone vi sarebbe luce soggetta ad negentropia crescente, ovvero luce che si autorganizza. Un astronauta che cadesse in un buco nero vedrebbe il proprio tempo rallentare fino a fermarsi.

7. L'origine dell'universo. La teoria della relatività generale prevede che l'universo abbia avuto origine: il big-bang primordiale. Osservazioni sul moto delle galassie confermano una tale previsione. Al momento del big-bang tempo e spazio hanno avuto origine e con essi tutte le particelle che costituiscono il nostro universo. Il tempo avrebbe avuto perciò un inizio. Questa singolarità determina un limite per le leggi fisiche che non sarebbero più valide a tale istante.

8. Il tempo immaginario. Una ulteriore generalizzazione consiste nel rappresentare il tempo con un numero complesso: parte reale e parte immaginaria.
Utilizzando il tempo immaginario è possibile eliminare le singolarità previste dalla relatività generale. Il tempo immaginario ci consente di costruire una teoria consistente ed elegante sulla natura dell'universo. Utilizzando un tempo immaginario la distinzione fra tempo e spazio scompare completamente.
Utilizzando il tempo immaginario il big-bang non sarebbe altro che un punto di un universo curvo, analogamente al polo nord della terra solo con due dimensioni aggiuntive.

In questo caso le leggi della fisica continuerebbero ad essere valide anche nell'istante iniziale dell'universo. Quando si combina la relatività generale con il principio di indeterminazione della meccanica quantistica, tanto lo spazio quanto il tempo possono essere finiti ma illimitati. Usando il tempo immaginario, ovvero uno spazio-tempo euclideo in cui la direzione del tempo è sullo stesso piano delle direzioni nello spazio, c'è la possibilità che lo spazio-tempo sia finito e che nondimeno non abbia alcuna singolarità che ne formi un confine o un bordo; analogamente alla superficie della Terra.

Il tempo immaginario è forse più reale di quanto possiamo immaginare.

Autore: Bettelli Oscar