Riflessioni

Il concetto di infinito

InfinitoUn elaboratore elettronico è una macchina a stati finiti, potrà mai elaborare l'infinito o almeno il concetto di infinito? Certamente i progressi più significativi della matematica sono scaturiti dall'elaborazione del concetto di infinito. L'uomo è in grado di formulare il concetto di infinito, ma in realtà si tratta di qualcosa di incommensurabilmente grande, o più semplicemente al di fuori dei limiti di un tempo e di un processo finiti.

Se saliamo una gradinata di parecchi scalini, giunti ad un certo punto potremmo essere stanchi e sentenziare che il numero di gradini della gradinata è infinito, cioè: essi continuano oltre le nostre forze o la nostra volontà. Ma esiste veramente qualcosa di infinito nell'universo? Anche l'universo stesso potrebbe essere finito e con esso il tempo e lo spazio.

Come nasce in matematica il concetto di infinito?

Molto spesso si dice che l'infinito è correlato al concetto di "insieme che contiene sé stesso". Consideriamo i numeri naturali, essi sono infiniti, perché? Perché è sempre possibile trovare il successore di un numero, per quanto grande esso possa essere! Certo, ma questa è una pura congettura, che nasce dal fatto, non verificato, che dato un numero possiamo trovare il successivo semplicemente sommando una unità; avremmo abbastanza tempo per farlo? Avremmo abbastanza spazio? Anche se un uomo saprebbe, in teoria, come farlo, non è immediato che potrebbe realmente riuscirci! Peano ha mostrato che l'intera teoria dei numeri naturali può essere dedotta da tre idee primitive e da cinque proposizioni fondamentali in aggiunta a quelle della logica pura.

Le tre idee primitive della aritmetica di Peano sono:

La peculiarità del radicamento

Nelle arti marziali esiste una pratica chiamata radicamento.

In pratica consiste nel visualizzare una forza che ci connette direttamente al suolo, come se avessimo delle radici che si approfondiscono nel terreno.

Piano piano con la pratica si aggiungono spinte leggere, e si acquisisce la struttura di albero profondamente ancorato anche con i rami (braccia o torace) sbattuti dal vento.

Ma si nasconde anche un'altro enorme punto di forza.

La forza che deriva dai potenti muscoli delle gambe e dalla situazione di azione-reazione che si viene a creare con il suolo.

La massima pressione sul pavimento conferisce un ulteriore aumento di forza.

Dobbiamo capire infatti, in modo molto profondo, che il corpo non è costituito da pezzi scollegati e funzionanti indipendentemente, ma che siamo un sistema.

Europa politica. Per chi?

EuropaLa nuova “Europa politica”, di cui tanti sottolineano l’esigenza (Massimo Cacciari in testa), credo abbia lo scopo principale di superare limiti e contrasti degli stati membri con cessioni sempre più ampie di sovranità , per addivenire ad una “Costituzione europea” agile, con presidi decisionali snelli e ristretti, sempre più aderenti alle caratteristiche organizzative ed alle esigenze di un’azienda commerciale, di una S.p.a.

All’interno degli stati nazionali un sistema simile già prevede accorpamenti di comuni (città metropolitane) lasciando le decisioni nelle mani di gruppi dirigenti sempre più ristretti, restringendo ed a volte soffocando la rappresentanza democratica.

C’è una sottile ma tenace relazione fra l’accumulo della ricchezza nelle mani di un numero sempre più esiguo di persone e gruppi e le strutture istituzionali deputate a compiere le scelte politiche fondamentali, da cui andranno a discendere
conseguenze non più contrattabili a livello europeo, nazionale, locale.

L’Europa politica che si chiede non è l’Europa dei cittadini e neppure degli Stati, quest’ultimi ridotti a ruolo di meri esecutori dei mercati finanziari, a loro volta espressione di quell’1% detentore della ricchezza che deciderà per tutti, attraverso un congegnato sistema di “scatole cinesi”.

L’Europa unita che chiedono i cittadini in tutte le piazze ormai da mesi è un’altra, un’Europa ad alto tasso partecipativo che scardini le vecchie logiche di democrazia rappresentativa ed innovi l’assetto istituzionale dei paesi membri e della stessa Europa con dosi sempre più massicce di democrazia partecipata direttamente da donne e uomini che questa Europa compongono col loro corpo, con i sentimenti e le passioni tipiche dell’essere umano.

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